COMBINA関数の使い方:重複ありで総数から組み合わせの数を求める

COMBINA関数の使い方:重複ありで総数から組み合わせの数を求める

COMBINA関数は、引数〔総数〕で指定した数のなかから、引数〔抜き取り数〕で指定した数を重複ありで抜き取るときに何種類の組合せがあるかを求める関数です。

総数から任意の数を抜き取るときの組合せを求める関数としては「COMBIN関数」がありますが、COMBIN関数が重複を認めない関数なのに対して、COMBINA関数は抜き取る組合せに重複(同じものを何回抜き取ってもOK)を認めているのが大きな違いです。

COMBINA関数の基本的な使い方

対応バージョン:Excel365 2019 2016 2013 2010

COMBINA関数の書式です。

=COMBINA(総数,抜き取り数)
※カッコ内の「総数,抜き取り数」を引数といいます。
※「総数<0」、「抜き取り数<0」の場合はエラー値(#NUM!)が返ります。
※引数に小数部のある数値を指定すると、小数点以下は切り捨てされます。

引数の説明

  • 総数:抜き取りの対象となる総数を指定。
  • 抜き取り数:総数のなかから取り出す個数を指定。

COMBINA関数の使用例

色の異なる任意の数のボールから、COMBINA関数で指定した個数のボールを取り出す際の組合せが何パターンあるかを求めます。

下記サンプルのA列の〔総数〕から、B列の〔抜き取り数〕の数だけ取り出したときの組み合わせをC列に求め、結果を表示しています。

また、COMBINA関数とCOMBIN関数の戻り値の違いを確認できるよう、D列にはCOMBIN関数の戻り値を表示してあります。

COMBINA関数の基本的な使用例

上記の2行目は、「総数<抜き取り数」になっていますがCOMBINA関数ではエラーにはなりません。一方、COMBIN関数では、抜き取り数よりも総数が小さい場合はエラー値「#NUM!」が返ります。

上記4行目は青、黄、赤の3色のボールを使っています。総数は「3」です。そこから2回ボールを取り出した場合の組合せ数は「=COMBINA(A4,B4)」で求め戻り値は「6」になります。

1回目と2回目に取り出されるボールは、青×青、黄×黄、赤×赤、青×黄、青×赤、黄×赤の6パターンがありますので戻り値は「6」になります。重複が認められるので、青×青、黄×黄、赤×赤のような組合せもカウントの対象です。

一方、COMBIN関数の場合は重複が認められませんので、青×青、黄×黄、赤×赤のような組み合わせは1パターンとして数え戻り値は「3」になります。

また、COMBIN関数もCOMBINA関数も、青×黄、黄×青のような組合せは順序が違うだけの組合せなので「1」としかカウントされません。

引数に数値以外が指定されているとエラー値(#VALUE!)が返されます(7行目)。引数に負の数値を指定するとエラー値(#NUM!)が返されます(8行目)。

COMBINA関数と同じ分類の関数

COMBINA関数と同じ系列の関数は以下のページで探せます。

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